Il est né à Nages, le 28 janvier 1871 et est mort à Albi, le 24 juin 1955. Fils de Joseph Cavailles, cordonnier à Nages, maire de Nages de 1881 à 1919, et d’Augustine Cauquil.
Jean-Baptiste nous présente la tradition de sa famille de cordonniers : « Le métier de cordonnier était de tradition dans la maison Cavaillés. Mon grand-père était cordonnier ainsi que, je crois mon arrière-grand-père ; mon père était cordonnier. Tous étaient réputés pour avoir chanté et pour chanter du « matin jusqu’au soir » en frappant la semelle et ils se débarrassaient d’une paire de brodequins par jour, dont ils taillaient l’empeigne eux-mêmes, sur des patrons de carton découpés et modifiés s’il y avait lieu. Les brodequins, commodes et solides, alternaient assez souvent avec la confection de bottes à trente francs la paire à cette époque, les brodequins allant jusqu’à seize francs! – je parle du temps de mon père – Les deux ou trois ouvriers ou apprentis qui occupaient les coins de l’atelier – le patron restant à l’établi central – écoutaient de toutes leurs oreilles les chants du maître en plantant des clous dans les semelles, en s’efforçant de retenir les paroles et l’air, se hasardant peu à peu et timidement aux refrains, puis donnant de leurs jeunes voix, tout à coup, dans la chanson commune. C’était alors, dans la « boutique » une exubérante gaîté, un vacarme infernal, avec des trous de mémoire pour les paroles et des voix qui détonent, assourdissantes et parfois désagréables. Heureusement, chaque jour amenait un peu plus d’entente et d’harmonie entre chanteurs et la place finissait par manquer pour les auditeurs écoutant devant la maison. Ainsi se gagnait le pain quotidien par un travail assidu imprégné de saine gaîté. C’était dur, certes, mais c’était normal et c’était beau ! »
Directeur de l’École primaire supérieure de Saint-Pons (Hérault). Maire de Nages de 1920 à 1955, président du syndicat départemental d’électrification en 1938, président départemental des délégués cantonaux de l’Instruction publique depuis 1932.
Sa grande œuvre d’élu municipal fut de mettre en place des réseaux modernes : routes, eau. Mais surtout, il créa le syndicat d’électrification, qui, à partir de l’usine du Gourp fumant amena l’électricité dans tout le secteur. Ce fut pour la Noël 1929 que la fée électricité arriva.
Il créa le syndicat départemental d’électrification. Cela lui valut de recruter un Juif venu d’Europe de l’Est. Jean-Baptiste Cavaillès, sur sa demande trouva du travail à d’autres membres de sa famille. Pendant la Seconde Guerre mondiale, lorsque la situation devint critique pour les Juifs, les familles Brudno et Grynfeld lui demandèrent de les protéger et elles vinrent se réfugier à Nages. J’ai rencontré ces deux familles dans les années 1980 pour leur montrer les Mémoires de Jean-Baptiste Cavaillés. Elles eurent un cri du cœur : « Jean-Baptiste Cavaillès nous a sauvé deux fois la vie: une fois en nous extrayant d’Europe de l’Est, une seconde fois en nous cachant à Nages. » Il a laissé ses mémoires publiées en 1982.
Réélu à toutes les élections avec une facilité déconcertante. Cela traduisait l’importance de son action auprès de tous ses administrés. Dès que quelqu’un avait un problème, il allait voir celui que tout le monde appelait affectueusement Baptistou.
Il s’intéressait à tous les sujets comme notre race ovine Lacaune : « La race ovine de Lacaune dont le lait est utilisé dans la fabrication du Roquefort est défendue âprement par JB Cavaillés afin que les comices agricoles et les concours tarnais soient dotés d’une subvention conséquente pour défendre et valoriser cette race. Le Tarn se préoccupait peu de cette race alors que les Aveyronnais organisaient des concours prestigieux et grassement dotés. Cela entraînait parfois des réactions vives de sa part. Lors d’une séance, il enjoignait le Préfet de transmettre immédiatement par message au ministre concerné une demande de fonds pour un concours spécial de la race ovine de Lacaune. »
Il aurait aimé être élu sénateur, mais son parti radical était verrouillé par les industriels mazamétains. Et malgré sa position de vice-président du conseil général, il n’y put rien et s’en montra très dépité.
Chevalier de la Légion d’honneur le 7 juillet 1926, officier le 21 janvier 1936, commandeur le 21 septembre 1951 (décoration remise par l’inamovible député de la Haute-Garonne, Hippolyte Ducos), désigné sous le sobriquet de toco-manétos.