Il est né le 14 février 1742 à Muratel (près de Barre et commune de Murasson). Il est le fils légitime de Jean Auguste Michel de Barrau, sieur de Muratel. Sa mère est Madeleine Calmels de Lestiès.
Il fut d’abord, le 30 avril 1757, alors qu’il n’avait même pas 16 ans, lieutenant dans la milice du Languedoc de Castelnaudary. Le 19 avril 1760, il est au Régiment d’Orléans (dragons), cornette, grade d’ancien régime correspondant à sous-lieutenant. Il fit les campagnes d’Allemagne de 1760, 1761 et 1762 (Guerre de Sept Ans). Capitaine au Royal Dragons en 1785. Il est gouverneur de Lacaune en 1786, chevalier de Saint-Louis en 1782, lieutenant-colonel au Royal-Dragons en 1786, colonel le 21 octobre 1791 du 1erRégimentde Dragons (nouveau nom donné au Royal Dragon par la Révolution. Les anciens Régiments sont repérés par leur arme et les numéros des régiments. Il se distingue le 9 juillet 1792, dans l’affaire de Landau et le 5 août 1792, au combat d’Arnheim. Dans le dossier du maréchal de camp David Maurice Barrau de Muratel, se trouve une lettre du 19 mai 1793 du général Kellermann qui déclare : « s’est conduit dans toutes les occasions avec la plus grande distinction et civisme. Il a combattu à la tête du 1erRégiment de dragons à l’affaire de Tamon, près de Landau, contre trois fois plus de monde qu’il n’en avait et était resté maître du champ de bataille, son casque coupé en pièces.» C’est à cette occasion que le général Kellermann le proposa pour être général de brigade. David Maurice de Barrau de Muratel est enfin promu maréchal de camp, c’est-à-dire général de brigade le 8 août 1792. « Lorsque le général Kellermann a passé au commandement de l’armée du Centre, à la fin du mois d’août 1792, le général Barrau de Muratel a été détaché à l’Armée du Rhin avec un corps de 6 000 hommes qui forment la deuxième ligne de l’armée du Centre. Lorsqu’il a joint à Pont-à-Mousson pour marcher en Champagne à l’affaire de Valmy, le 20 septembre, il s’est conduit avec la valeur la plus distinguée, ainsi qu’à la poursuite des ennemis lors de leur retraite du territoire de la République. Le général Kellermann ayant quitté l’Armée du Centre, le 9 novembre, il a été séparé de ce brave officier ; il peut donc assurer de son civisme et qu’il ne connaît pas de général de cavalerie que lui. A Paris, le 13 mai 1793, l’an II de la République française. Signé Kellermann. »
Il y a une peinture où il est fait mémoire du rôle de Barrau de Muratel à la bataille de Valmy.
Tableau de la bataille de Valmy commandé par le roi Louis-Philippe pour le musée historique de Versailles de Jean-Baptiste Mauzisse en 1834 (copie d’après un original d’Horace Vernet pour le Palais Royal (1828). On peut y voir à la bataille de Valmy, Kellermann : état-major, Pully, Hureau de Sénarmont, duc de Chartres (futur Louis-Philippe), duc de Montpensier, Schauenburg, David Maurice Barrau de Campoliès, moulin, infirmerie militaire, charrette, Valmy.
Non compris dans la réorganisation des États-majors du 15 mai 1793, David Maurice de Barrau de Muratel cessa ses fonctions le 1er juin 1793. Le 14 frimaire de l’an III (4 décembre 1794), il écrit pour demander une retraite à laquelle il a droit : «J’ai été fait général de brigade pour une action d’éclat à la tête du régiment que je commandais, elle est connue de l’armée et de la France entière, et au moment que je servais la République avec autant de zèle que de courage, je reçus une lettre du ministre de la Guerre que je n’étais plus employé dans les Armées de la République, et m’enjoignait en même temps de me retirer à 20 heures des frontières. Je me rendis tout de suite à Paris, auprès du Comité de Salut Public pour savoir quels étaient les motifs d’inculpation qu’on avait dirigés contre moi, et le Comité convint qu’il n’y en avait aucun. Dans le moment fut rendu le décret qui ordonnait à tous les généraux qui n’étaient point employés dans les armées de sortir de Paris dans les 24 heures et de se rendre dans leurs communes respectives, et je m’y rendais. Je viens aujourd’hui, citoyens, respectueusement réclamer auprès de vous la pension que la loi accorde aux Militaires qui n’ont jamais cessé un seul instant de servir la République avec honneur et courage. Salut et Fraternité. Signé Barrau Muratel.»
Il fut remis en activité de service à l’armée des côtes de Cherbourg le 13 juin 1795, mais démissionna pour raisons de santé. Il avait écrit une lettre datée du 16 thermidor an III (3 août 1795) dans laquelle il demandait de ne pas joindre les côtes de Cherbourg pour raison de santé : « Étant atteint de rhumatismes qui me privent de l’entière liberté de ma cuisse et jambe gauches, et qui a résisté, jusqu’à ce jour à tous les remèdes que j’ai fait. Je vais les continuer et prendre les bains de Sylvanès qui m’ont été ordonnés par l’officier de santé. Si j’étais assez heureux pour qu’ils opérassent guérison, je réclamerai les bontés du Comité de Salut public, pour qu’il me soit dans le cas de donner de nouvelles preuves de mon dévouement à la République. Salut et fraternité Signé Muratel » Il rentra dans sa position de retraité, en août 1795. Il obtint 2331 francs 25 centimes de retraite pour 36 années de service, avec cinq campagnes, les deux dernières pour défendre la République. N’ayant pas deux ans d’exercice de général de brigade, sa retraite est calculée sur son grade de chef de brigade.
Son épouse était sa cousine germaine Suzanne Agnès Calmels de Lestiès. Elle venait de La Guadeloupe (Baie-Mahaut). Son père était Étienne Calmels de Lestiès et sa mère, Marie-Marguerite de Blachon. L’acte de mariage indique qu’elle est habitante de La Caune depuis environ neuf ans. Elle devait résider chez son oncle Jean Calmels de Lestiès.
David Maurice de Barrau de Muratel s’est éteint à Lacaune le 5 février 1827. Il était âgé de 85 ans. Ses restes furent transportés à Muratel, où il aurait été enseveli dans le jardin en contrebas de la cour de la porte d’entrée, à l’ouest du château. L’emplacement exact n’est pas connu.
La maison de Barrau de Muratel à Lacaune est sur la droite sur la photo ci-dessous. Elle était constituée des deux maisons-magasins à droite de celle qui supporte le passage voûté.
David Maurice de Barrau de Muratel n’ayant pas eu d’enfant, les héritiers ont vendu leur maison à Lacaune, où il résidait à Antoine Cambon, qui a alors cédé la sienne aux sœurs de la Présentation, où il y a actuellement le Musée du Vieux La Caune.
La descendance éponyme est celle de son frère, Cyr, qui était allé s’installer à Sorèze, après son retour des Indes.
.